David Hilbert beroemde citaten

Wiskunde kent geen rassen of geografische grenzen; voor wiskunde is de culturele wereld één land.

Wiskunde is een spel dat wordt gespeeld volgens bepaalde eenvoudige regels met betekenisloze tekens op papier.

Begin met de eenvoudigste voorbeelden.

Hoe verder een wiskundige theorie wordt ontwikkeld, hoe harmonieuzer en uniformer de constructie ervan vordert, en onvermoede relaties worden onthuld tussen tot nu toe gescheiden takken van de wetenschap

Soms gebeurt het dat de horizoncirkel van een mens steeds kleiner wordt, en als de straal nul nadert, concentreert hij zich op één punt. En dan wordt dat zijn standpunt.

Men hoort veel praten over de vijandigheid tussen wetenschappers en ingenieurs. Ik geloof niet in zoiets. In feite ben ik er vrij zeker van dat het niet waar is... Er kan onmogelijk iets in zitten omdat geen van beide partijen iets met de ander te maken heeft.

Galileo was geen idioot. Alleen een idioot kan geloven dat wetenschap martelaarschap vereist - dat kan nodig zijn in religie, maar na verloop van tijd zal een wetenschappelijk resultaat zich vestigen

Als ik wakker zou worden na duizend jaar geslapen te hebben, zou mijn eerste vraag zijn: is de Riemann-hypothese bewezen?

Een wiskundige theorie is pas compleet als je het zo duidelijk hebt gemaakt dat je het kunt uitleggen aan de eerste man die je op straat ontmoet.

Elke wiskundige discipline gaat door drie perioden van ontwikkeling: de naïeve, de formele en de kritische.

Als men tien van de wijste mensen ter wereld bij elkaar zou brengen en hen zou vragen wat het domste is dat er bestaat, zouden ze niets zo DOMs als astrologie kunnen ontdekken.

De wiskundige wetenschap is naar mijn mening een ondeelbaar geheel, een organisme waarvan de vitaliteit afhankelijk is van de verbinding van zijn delen.

De rekenkundige symbolen zijn geschreven diagrammen en de geometrische figuren zijn grafische formules.

Geometrie is de meest complete wetenschap.

De kunst van het doen van wiskunde bestaat uit het vinden van dat speciale geval dat alle kiemen van algemeenheid bevat

Natuurkunde wordt te moeilijk voor de natuurkundigen.

We moeten het weten. We zullen het weten.

Hoe grondig is het in de wiskundige wetenschap ingebakken dat elke echte vooruitgang hand in hand gaat met de uitvinding van scherpere gereedschappen en eenvoudiger methoden die tegelijkertijd helpen bij het begrijpen van eerdere theorieën en bij het opzij zetten van enkele ingewikkelder ontwikkelingen.

Sommige mensen hebben een mentale horizon van straal nul en noemen het hun standpunt.

Een oude Franse wiskundige zei: een wiskundige theorie is pas compleet als je het zo duidelijk hebt gemaakt dat je het kunt uitleggen aan de eerste man die je op straat ontmoet. Deze helderheid en gemak van begrip, hier aangedrongen voor een wiskundige theorie, zou ik nog meer eisen voor een wiskundig probleem als het perfect moet zijn; want wat helder en gemakkelijk te begrijpen is, trekt aan, het ingewikkelde stoot ons af.

Men kan het belang van een wetenschappelijk werk meten aan het aantal eerdere publicaties dat het overbodig maakt.

Geen andere vraag heeft ooit de geest van de mens zo diep geraakt; geen ander idee heeft zijn intellect zo vruchtbaar gestimuleerd; toch heeft geen ander concept meer behoefte aan verduidelijking dan dat van het oneindige.

Men moet te allen tijde kunnen zeggen-in plaats van punten, rechte lijnen en vlakken-tafels, stoelen en biermokken

Het oneindige! Geen enkele andere vraag heeft de geest van de mens ooit zo diep geraakt.

Bovendien is het een vergissing te geloven dat strengheid de vijand van eenvoud is. Integendeel, wij vinden het bevestigd door talrijke voorbeelden dat de rigoureuze methode tegelijkertijd eenvoudiger en gemakkelijker te begrijpen is. De inspanning voor nauwkeurigheid dwingt ons om eenvoudiger methoden van bewijs te vinden.

Wie methoden zoekt zonder een bepaald probleem in gedachten te hebben, zoekt grotendeels tevergeefs.

Wir mussen wissen. Wir werden wissen. We moeten het weten. We zullen het weten. Op zijn graf in Gilttingen.

Niemand zal ons uit het paradijs verdrijven, dat Cantor voor ons geschapen heeft. Het belang van Cantors verzamelingen theorie in de ontwikkeling van de wiskunde.

Ik wil niets veronderstellen zoals bekend. Ik zie in mijn uitleg in deel 1 de definitie van de begrippen punt, rechte lijn en vlak, als men hier alle axioma ' s van groepen i-v als kenmerken aan toevoegt. Als men op zoek is naar andere definities van punt, misschien door middel van parafrase in termen van extensieloos, enz. dan zou ik me natuurlijk tegen zo ' n onderneming moeten verzetten. Men is dan op zoek naar iets dat nooit gevonden kan worden, want er is niets, en alles raakt verloren, wordt verward en vaag, en degenereert in een spel van verstoppertje.

Voordat ik begin [om de laatste stelling van Fermat te bewijzen] zou ik drie jaar intensieve studie moeten doen, en ik heb niet zoveel tijd om te verspillen aan een waarschijnlijke mislukking.

Verontwaardigd antwoord op de flagrante seksdiscriminatie die tot uitdrukking kwam in het verzet van een collega toen Hilbert voorstelde Emmy Noether aan te stellen als de eerste vrouwelijke professor aan hun universiteit.

Ik zie niet in dat het geslacht van de kandidaat een argument is tegen haar toelating als Privatdozent. De Senaat is immers geen badhuis. Bezwaar tegen discriminatie op grond van geslacht is de reden voor de afwijzing van Emmy Noether ' s aanvraag om lid te worden van de faculteit van de Universiteit van Göttingen.

Ik heb geprobeerd lange numerieke berekeningen te vermijden, en daarbij Riemanns postulaat te volgen dat bewijzen door middel van ideeën moeten worden gegeven en niet door middel van omvangrijke berekeningen.

Natuurkunde is veel te moeilijk voor natuurkundigen.

Wiskunde is een wetenschap zonder vooronderstellingen. Om het te vinden heb Ik God niet nodig, zoals Kronecker, of de veronderstelling van een speciaal vermogen van ons begrip dat is afgestemd op het principe van wiskundige inductie, zoals Poincaré, of de oorspronkelijke intuïtie van Brouwer, of, ten slotte, zoals Russell en Whitehead, axioma ' s van oneindigheid, reduceerbaarheid of volledigheid, die in feite werkelijke, inhoudelijke veronderstellingen zijn die niet kunnen worden gecompenseerd door consistentiebewijzen.

Houd berekeningen op het laagste niveau van de vermenigvuldigingstabel.

Elke soort wetenschap, als ze slechts een zekere mate van volwassenheid heeft bereikt, wordt automatisch een deel van de wiskunde.

[Over Cantors werk:] het beste product van wiskundig genie en een van de hoogste prestaties van zuiver intellectuele menselijke activiteit.