Henri Poincare beroemde citaten

Wetenschap is opgebouwd uit feiten, zoals een huis bestaat uit stenen. Maar een verzameling feiten is niet meer een wetenschap dan een hoop stenen een huis is.

De wetenschapper bestudeert de natuur niet omdat ze nuttig is; hij bestudeert haar omdat hij er plezier in heeft, en hij geniet er plezier in omdat ze mooi is.

Twijfel aan alles of geloof alles: dit zijn twee even handige strategieën. Met ofwel laten we af van de noodzaak van reflectie.

Het is door wetenschap dat we bewijzen, maar door intuïtie dat we ontdekken.

De geest gebruikt zijn vermogen voor creativiteit alleen wanneer ervaring hem daartoe dwingt.

Als de natuur niet mooi was, zou het niet de moeite waard zijn om te weten, en als de natuur niet de moeite waard was om te weten, zou het leven niet de moeite waard zijn om te leven

Wiskundige ontdekkingen, klein of groot, worden nooit geboren uit spontane generatie.

Het is door logica dat we bewijzen, maar door intuïtie dat we ontdekken. Weten hoe te bekritiseren is goed, weten hoe te creëren is beter.

Het is door logica dat we bewijzen. Het is door intuïtie dat we ontdekken.

Wiskundigen bestuderen geen objecten, maar relaties tussen objecten.

Wiskunde is de kunst om verschillende dingen dezelfde naam te geven. [In tegenstelling tot het citaat: Poëzie is de kunst om verschillende namen aan hetzelfde ding te geven].

Een gezond verstand zou niet schuldig moeten zijn aan een logische misvatting, toch zijn er zeer fijne geesten die niet in staat zijn wiskundige demonstraties te volgen.

Wiskundigen worden geboren, niet gemaakt.

Er zijn geen opgeloste problemen; er zijn alleen problemen die min of meer opgelost zijn.

Het subliminale zelf is op geen enkele manier inferieur aan het bewuste zelf. Het weet hoe te kiezen en te goddelijk.

Uitvinden is onderscheiden, kiezen.

Wiskundigen bestuderen geen objecten, maar relaties tussen objecten; ze zijn onverschillig voor de vervanging van objecten door anderen zolang de relaties niet veranderen. Materie is niet belangrijk, Alleen vorm interesseert hen.

Deviner avant de démontrer! Ai-je besoin de rappeler que c ' est ainsi que se sont faites toutes les dà © couvertes importantes.

Het kan gebeuren dat kleine verschillen in de begintoestanden in de uiteindelijke verschijnselen zeer grote veroorzaken. Een kleine fout in de eerste zal een enorme fout in de laatste veroorzaken. Voorspelling wordt onmogelijk, en we hebben de toevallige verschijnselen.

Zoals huizen gemaakt zijn van stenen, zo is wetenschap gemaakt van feiten.

Aan alles twijfelen en alles geloven zijn twee even handige oplossingen die ons ervan weerhouden om na te denken

Wiskunde is de kunst om verschillende dingen dezelfde naam te geven.

Als we de toekomst van de wiskunde willen voorspellen, is onze juiste cursus om de geschiedenis en de huidige toestand van de wetenschap te bestuderen.

Lange tijd waren de objecten die wiskundigen behandelden meestal slecht gedefinieerd; men geloofde dat men ze kende, maar men vertegenwoordigde ze met de zintuigen en verbeelding; maar men had slechts een ruw beeld en geen nauwkeurig idee waarop redenering kon worden gegrepen.

Een eerste feit zou ons moeten verrassen, of liever zou ons verrassen als we er niet aan gewend waren. Hoe komt het dat er mensen zijn die wiskunde niet begrijpen? Als de wiskunde alleen de regels van de logica aanroept, zoals die door alle normale geesten worden aanvaard...hoe komt het dat zoveel mensen hier refractair zijn?

Men vraagt niet of een wetenschappelijke theorie waar is, maar alleen of het handig is.

Moeten we eraan toevoegen dat wiskundigen zelf niet onfeilbaar zijn?

Vroeger, toen mensen een nieuwe functie uitvonden, hadden ze iets nuttigs in gedachten.

De ene geometrie kan niet meer waar zijn dan de andere; het kan alleen maar handiger zijn.

De taak van de opvoeder is om de geest van het kind weer te laten passeren waar zijn voorvaderen zijn gegaan, zich snel door bepaalde stadia heen te bewegen, maar geen van hen te onderdrukken. In dit opzicht moet de geschiedenis van de wetenschap onze leidraad zijn.

Geometrie is de kunst van correct redeneren uit verkeerd getekende figuren.

...het gevoel van wiskundige schoonheid, van de harmonie van getallen en vormen, van geometrische elegantie. Het is een echt esthetisch gevoel, dat alle wiskundigen kennen

Het denken mag zich nooit onderwerpen, noch aan een dogma, noch aan een partij, noch aan een hartstocht, noch aan een belang, noch aan een vooropgezet idee, noch aan wat het ook mag zijn, behalve aan de feiten zelf, want voor het denken zou onderwerping betekenen dat het niet meer bestaat.

Wanneer de natuurkundigen ons om de oplossing van een probleem vragen, is het geen werk dat ze ons opleggen, integendeel, wij zijn hen dank verschuldigd.

Sociologie is de wetenschap met het grootste aantal methoden en de minste resultaten.

Maar om harmony beautiful te overwegen, zou wetenschap niet de moeite waard zijn om te volgen.

On fait la science avec des faits, comme on fait une maison avec des pierres; mais une accumulation de faits n 'est pas plus une science qu' un tas de pierres n ' est une maison. Wetenschap is opgebouwd met feiten, zoals een huis is met stenen. Maar een verzameling feiten is niet meer een wetenschap dan een hoop stenen een huis is.

Het enige wat we kunnen hopen van deze inspiraties, die de vruchten zijn van onbewust werk, is het verkrijgen van uitgangspunten voor dergelijke berekeningen. Wat de berekeningen zelf betreft, ze moeten worden gemaakt in de tweede periode van bewust werk die volgt op de inspiratie, en waarin de resultaten van de inspiratie worden geverifieerd en de gevolgen worden afgeleid.â € Ž

Denk nu aan de Melkweg. Ook hier zien we een ontelbaar stof, alleen de korrels van dit stof zijn niet langer atomen maar Sterren; deze korrels bewegen ook met grote snelheden, ze werken op een afstand op elkaar, maar deze actie is zo gering op grote afstanden dat hun baan rechtlijnig is; niettemin kunnen er van tijd tot tijd twee van hen dicht genoeg bij elkaar komen om van hun koers af te wijken, zoals een komeet die te dicht bij Jupiter passeerde. In één woord, in de ogen van een reus, voor wie onze zonnen waren wat onze atomen voor ons zijn, zou de Melkweg er alleen maar uitzien als een gasbel.

Les faits ne parlent pas. Feiten spreken niet.

Waarom lijken regenbuien en zelfs stormen toevallig te komen, zodat veel mensen het heel natuurlijk vinden om te bidden voor regen of mooi weer, hoewel ze het belachelijk zouden vinden om door gebed om een verduistering te vragen.

In één woord, om de regel uit ervaring te trekken, moet men generaliseren; dit is een noodzaak die zich oplegt aan de meest omzichtige waarnemer.

Het is een ongeluk voor een wetenschap om te laat geboren te worden wanneer de waarnemingsmiddelen te volmaakt zijn geworden. Dat is wat er op dit moment gebeurt met betrekking tot de fysische chemie; de grondleggers worden in hun algemene greep belemmerd door de derde en vierde decimaal.

Elk verschijnsel, hoe onbeduidend het ook is, heeft een oorzaak, en een geest die oneindig machtig en oneindig goed geïnformeerd is over de natuurwetten had het vanaf het begin der eeuwen kunnen voorzien. Als er een wezen met zo ' n geest bestond, konden we geen kansspel met hem spelen; we zouden altijd moeten verliezen.

Het doel van de wetenschap is niet de dingen zelf, zoals de dogmatisten zich in hun eenvoud voorstellen, maar de relatie tussen de dingen.

Wanneer de logicus elke demonstratie heeft opgelost in een groot aantal elementaire bewerkingen, die allemaal correct zijn, zal hij nog niet in het bezit zijn van de hele werkelijkheid, dat ondefinieerbare iets dat de eenheid vormt ... Nu kan zuivere logica ons dit beeld van het geheel niet geven; het is aan de intuïtie dat we ernaar moeten zoeken.

Tolstoi legt ergens in zijn geschriften uit waarom, naar zijn mening, "wetenschap omwille van de wetenschap" een absurde opvatting is. We kunnen niet alle feiten kennen, omdat ze oneindig in aantal zijn. We moeten een selectie maken ... geleid door Nut ... Hebben wij geen betere bezigheid dan het tellen van het aantal vrouwelijke vogels dat op deze planeet bestaat?

Ik begon toen rekenkundige vragen te bestuderen zonder enig duidelijk resultaat, en zonder te vermoeden dat ze de minste connectie konden hebben met mijn eerdere onderzoeken. Walgelijk van mijn gebrek aan succes, ging ik weg om een paar dagen aan zee door te brengen en dacht aan heel andere dingen. Op een dag, toen ik op de klif liep, kwam het idee bij me, opnieuw met dezelfde kenmerken van beknoptheid, plotselinge en onmiddellijke zekerheid, dat rekenkundige transformaties van Onbepaalde ternaire kwadratische vormen identiek zijn aan die van niet-Euclidische meetkunde.

Er wordt vaak gezegd dat experimenten moeten worden gedaan zonder vooropgezette ideeën. Dat is onmogelijk. Niet alleen zou het elk experiment vruchteloos maken, maar zelfs als we dat zouden willen, zou het niet kunnen worden gedaan. Ieder mens heeft zijn eigen opvatting van de wereld, en deze kan hij niet zo gemakkelijk terzijde leggen. We moeten bijvoorbeeld taal gebruiken, en onze taal is noodzakelijkerwijs doordrenkt van vooropgezette ideeën. Alleen zijn het onbewuste vooropgezette ideeën, die duizend keer de gevaarlijkste van allemaal zijn.

We weten ook hoe wreed de waarheid vaak is, en we vragen ons af of waanideeën niet troostender zijn.