Pierre-Simon Laplace beroemde citaten

Alle gevolgen van de natuur zijn slechts de wiskundige gevolgen van een klein aantal onveranderlijke wetten.

Waarschijnlijkheidstheorie is niets anders dan gezond verstand gereduceerd tot berekening.

Als een gebeurtenis kan worden geproduceerd door een aantal n van verschillende oorzaken, zijn de waarschijnlijkheid van het bestaan van deze oorzaken, gegeven de gebeurtenis (prises de l ' Â vâ nement), voor elkaar als de waarschijnlijkheid van de gebeurtenis, gegeven de oorzaken: en de waarschijnlijkheid van elke oorzaak is gelijk aan de waarschijnlijkheid van de gebeurtenis, gegeven die oorzaak, gedeeld door de som van alle waarschijnlijkheid van de gebeurtenis, gegeven elk van de oorzaken.

De eenvoud van de natuur is niet te meten aan die van onze opvattingen. Oneindig gevarieerd in haar gevolgen, de natuur is slechts eenvoudig in haar oorzaken en haar economie bestaat erin een groot aantal verschijnselen te produceren, vaak zeer ingewikkeld, door middel van een klein aantal algemene wetten.

Geloof je in god? Ik heb die hypothese niet nodig, hij kan er wel zijn.

De natuur lacht om de moeilijkheden van integratie.

De kleine kans op een soortgelijke ontmoeting [van de aarde met een komeet] kan echter zeer groot worden in het optellen van een enorme reeks eeuwen. Het is gemakkelijk om jezelf de effecten van deze impact op de aarde voor te stellen. De as en de beweging van de rotatie veranderden; de zeeën verlieten hun oude positie om zich naar de nieuwe evenaar te werpen; een groot deel van de mensen en dieren verdronk in deze universele vloed, of werd vernietigd door de hevige beving die de aardbol werd toegebracht.

We zijn zo ver verwijderd van het kennen van alle natuurkrachten en hun verschillende werkingswijzen dat het onwaardig zou zijn voor de filosoof om verschijnselen te ontkennen, simpelweg omdat ze onverklaarbaar zijn in de huidige staat van onze kennis. Hoe moeilijker het is om hun bestaan te erkennen, hoe zorgvuldiger we deze verschijnselen moeten bestuderen.

Het gewicht van het bewijs voor een buitengewone claim moet evenredig zijn aan de vreemdheid ervan.

De belangrijkste vragen van het leven zijn inderdaad, voor het grootste deel, eigenlijk alleen problemen van waarschijnlijkheid.

Het is dus interessant om de intellectuele waarheden van de analyse in de natuurverschijnselen te volgen. Deze overeenkomst, waarvan het systeem van de wereld ons talrijke voorbeelden zal geven, maakt een van de grootste charmes verbonden aan wiskundige speculaties.

De geest heeft zijn illusies als het gezichtsvermogen; en op dezelfde manier dat het gevoel Het Laatste corrigeert, corrigeren reflectie en berekening het eerste.

Gegeven voor een ogenblik een intelligentie die alle krachten zou kunnen begrijpen waardoor de natuur wordt bezield en de respectieve posities van de wezens die haar samenstellen, zou deze intelligentie bovendien groot genoeg zijn om deze gegevens aan analyse te onderwerpen, in dezelfde formule zowel de bewegingen van de grootste lichamen in het universum als die van het lichtste atoom omvatten; voor haar zou niets onzeker zijn, en de toekomst als het verleden zou aanwezig zijn voor haar oog.

[Wetenschap] verdrijft fouten die voortkomen uit onwetendheid over onze ware relaties met de natuur, fouten die des te schadelijker zijn omdat de sociale orde alleen op die relaties rust. Waarheid! Gerechtigheid! Dat zijn de onveranderlijke wetten. Laten we de gevaarlijke stelregel verbannen dat het soms nuttig is om van hen af te wijken en de mensheid te misleiden of tot slaaf te maken om haar geluk te verzekeren.

Ik ben niet in de buurt van deze hypothÃse-là .

Napoleon: je hebt dit enorme boek over het systeem van de wereld geschreven zonder ooit de auteur van het universum te noemen. Sire, ik had die hypothese niet nodig. Later, toen Napoleon hem over het incident vertelde, zei Lagrange: Ah, maar dat is een mooie hypothese. Het verklaart zoveel dingen.

Zijn laatste woorden, volgens de Morgan: de mens volgt alleen fantomen.

Aan Napoleon over waarom zijn werken over hemelse mechanica geen melding maken van God: Uwe Hoogheid, ik heb deze hypothese niet nodig.

De mens volgt alleen fantomen.

De telescoop veegt de hemel af zonder God te vinden.

Het is een keuze, het is een enorme onwetendheid. Wat we weten is niet veel. Wat we niet weten is immens.

De waarschijnlijkheidstheorie is in wezen niets anders dan gezond verstand gereduceerd tot calculus; het stelt ons in staat om met nauwkeurigheid te waarderen wat nauwkeurige geesten voelen met een soort instinct voor welke tijden ze niet kunnen verklaren.

Ik zie met veel plezier dat u aan een groot werk over de integraalrekening werkt... De verzoening van de methoden die je van plan bent te maken, dient om ze wederzijds te verduidelijken, en wat ze gemeen hebben bevat heel vaak hun ware metafysica; daarom is die metafysica bijna het laatste wat men ontdekt. De geest komt als instinct tot de resultaten; Alleen door na te denken over de weg die hij en anderen hebben gevolgd, slaagt hij erin de methoden te veralgemenen en zijn metafysica te ontdekken.

Het voordeel van een goed geconstrueerde taal is dat de vereenvoudigde notatie ervan vaak de bron wordt van diepgaande theorieën.

De waarschijnlijkheidstheorie is in principe alleen gezond verstand gereduceerd tot een calculus. Het maakt een nauwkeurige inschatting van wat juist denkende mensen voelen door een soort instinct, vaak zonder er een reden voor te kunnen geven.

De regelmatigheid die de astronomie ons toont in de bewegingen van de kometen vindt zonder twijfel plaats in alle verschijnselen. De baan van een eenvoudig molecuul van lucht of damp wordt geregeld op een manier die even zeker is als die van de banen van de planeten; het enige verschil tussen hen is dat wat wordt bijgedragen door onze onwetendheid. Waarschijnlijkheid is relatief voor een deel aan deze onwetendheid, en voor een deel aan onze kennis.

Als algemene regel kan worden gesteld dat, als het resultaat van een lange reeks nauwkeurige waarnemingen een eenvoudige relatie zo nauw benadert dat het resterende verschil niet door waarneming te detecteren is en kan worden toegeschreven aan de fouten waaraan ze onderhevig zijn, dan is deze relatie waarschijnlijk die van de natuur.

Het woord 'toeval' drukt dan alleen onze onwetendheid uit over de oorzaken van de verschijnselen die we waarnemen te gebeuren en elkaar in geen schijnbare volgorde op te volgen. Waarschijnlijkheid is relatief voor een deel aan deze onwetendheid, en voor een deel aan onze kennis.

Hoogheid, ik heb deze hypothese niet nodig.

Wat we weten is niet veel. Wat we niet weten is enorm.

Het is India dat ons de ingenieuze methode gaf om alle getallen uit te drukken door middel van tien symbolen, waarbij elk symbool zowel een waarde van positie als een absolute waarde ontvangt; een diepgaand en belangrijk idee dat ons nu zo eenvoudig lijkt dat we de ware verdienste ervan negeren. Maar de eenvoud en het grote gemak dat het aan berekeningen heeft verleend, hebben onze rekenkunde in de eerste plaats van nuttige uitvindingen geplaatst; en we zullen de grootsheid van de prestatie des te meer waarderen wanneer we ons herinneren dat het aan het genie van Archimedes en Apollonius, twee van de grootste mannen die door de oudheid zijn voortgebracht, is ontsnapt.

Die hypothese heb ik niet nodig.

"Lees Euler: hij is onze meester in alles."

Zei over Napier ' s logaritmen : . . door het werk te verkorten verdubbelde het de levensduur van de astronoom.