Carl Friedrich Gauss beroemde citaten

Het leven staat voor me als een eeuwige lente met nieuwe en schitterende kleren.

Het is niet kennis, maar de daad van leren, niet bezit, maar de daad van er komen, die het grootste genot verleent.

Je weet dat ik langzaam schrijf. Dit komt vooral omdat ik nooit tevreden ben totdat ik zoveel mogelijk in een paar woorden heb gezegd, en kort schrijven kost veel meer tijd dan lang schrijven.

Ik heb mijn resultaten al heel lang: maar ik weet nog niet hoe ik ze moet bereiken.

Theorie trekt de praktijk aan zoals de magneet ijzer aantrekt.

Vraag haar even te wachten Ik ben bijna klaar.

Wiskunde is de koningin van de wetenschappen

Antwoord, toen hem werd gevraagd hoe hij op zijn stellingen kwam.

Wiskundige ontdekkingen, zoals viooltjes in het bos, hebben hun seizoen dat geen mens kan versnellen of vertragen.

Zoals bekend transformeert het principe van virtuele snelheden alle statica in een wiskundige opdracht, en door het principe van D ' Alembert voor dynamiek wordt deze laatste opnieuw gereduceerd tot statica. Hoewel het heel goed is dat in de geleidelijke opleiding van de wetenschap en in de instructie van het individu hoe gemakkelijker des te moeilijker gaat, het eenvoudige des te ingewikkelder, het speciale voor het algemene, toch eist het min, zodra het op het hogere standpunt is gekomen, het omgekeerde proces, waarbij alle statica slechts als een zeer speciaal geval van de mechanica verschijnt.

Mijn jonge vriend, Ik wou dat de wetenschap je net zo bedwelmd zou maken als ons goede Göttingen bier! Bij het zien van een student wankelen in een straat.

Het is niet kennis, maar de daad van leren, niet bezit, maar de daad van er komen, die het grootste genot verleent. Wanneer ik een onderwerp heb verduidelijkt en uitgeput, dan keer ik me ervan af om weer in de duisternis te gaan; de nooit tevreden mens is zo vreemd als hij een structuur heeft voltooid, dan is het niet om er vreedzaam in te wonen, maar om een ander te beginnen. Ik stel me voor dat de wereldveroveraar zo moet voelen, die, nadat een Koninkrijk nauwelijks is veroverd, zijn armen uitstrekt voor anderen.

..zoals onze vriend Zach vaak heeft opgemerkt, zijn in onze dagen degenen die het beste doen voor de astronomie niet de betaalde universiteitsprofessoren, maar zogenaamde dillettanti, artsen, juristen, enzovoort.Klagen over de fragmentarische tijd die een professor nog heeft na het vervullen van zijn onderwijstaken.

Als anderen net zo diep en voortdurend over wiskundige waarheden zouden nadenken als ik, zouden ze mijn ontdekkingen doen.

Om het te prijzen zou neerkomen op het prijzen van mezelf. Voor de gehele inhoud van het werk... valt bijna precies samen met mijn eigen meditaties die mijn Geest de afgelopen dertig of vijfendertig jaar hebben beziggehouden.

Het kan waar zijn dat mensen, die slechts wiskundigen zijn, bepaalde specifieke tekortkomingen hebben, maar dat is niet de schuld van de wiskunde, want het geldt evenzeer voor elke andere exclusieve bezigheid.

Als een filosoof iets zegt dat waar is, dan is het triviaal. Als hij iets zegt dat niet triviaal is, dan is het vals.

De betoverende charmes van deze sublieme wetenschap onthullen alleen aan degenen die de moed hebben om er diep in te gaan.

Ik bedoel het woord bewijs niet in de zin van de advocaten, die twee halve bewijzen gelijk stellen aan een hele, maar in de zin van een wiskundige, waar half bewijs = 0, en het wordt geëist voor bewijs dat elke twijfel onmogelijk wordt.

Bovendien lijkt de waardigheid van de wetenschap zelf te vereisen dat alle mogelijke middelen worden onderzocht voor de oplossing van een probleem dat zo elegant en zo gevierd is.

Het probleem van het onderscheiden van priemgetallen van samengestelde getallen en het oplossen van de laatste in hun priemfactoren is bekend als een van de belangrijkste en nuttigste in de rekenkunde.

Aan zo ' n ijdel gepraat kan nog worden toegevoegd: dat wanneer een bepaald exclusief beroep gepaard gaat met specifieke tekortkomingen, het ook vrijwel zeker gescheiden is van bepaalde andere tekortkomingen.

We moeten met nederigheid toegeven dat, terwijl het getal puur een product van onze geest is, de ruimte een realiteit buiten onze geest heeft, zodat we haar eigenschappen Niet a priori volledig kunnen voorschrijven.

Geeft het nastreven van de waarheid je net zoveel plezier als voorheen? Het is zeker niet het weten maar het leren, niet het bezitten maar het verwerven, niet het zijn-daar maar het daar komen dat de grootste voldoening schenkt. Als ik iets heb uitgeput, laat ik het achter om weer in het donker te gaan. Zo is die onverzadigbare mens zo vreemd: wanneer hij een bouwwerk heeft voltooid, is het niet om er comfortabel in te wonen, maar om een ander te beginnen.

[Over Sophie Germain] wanneer een persoon van het geslacht die, volgens onze gebruiken en vooroordelen, oneindig veel meer moeilijkheden moet ondervinden dan mannen... slaagt er niettemin in deze obstakels te overwinnen en de meest obscure delen van [getaltheorie] te doordringen, dan moet ze zonder twijfel de edelste moed, heel buitengewone talenten en superieure Genie hebben.

Wanneer ik een onderwerp heb verduidelijkt en uitgeput, dan keer ik me ervan af om weer in de duisternis te gaan.

Al drie dagen is deze engel, bijna te hemels voor de aarde, mijn verloofde ... Het leven staat voor me als een eeuwige lente met nieuwe en schitterende kleuren. Na zijn verloving met Johanne Osthof van Braunschweig trouwden ze op 9 oktober 1805.

Ik heb de grillen van het nemen van een levendige interesse in wiskundige onderwerpen alleen waar ik kan anticiperen ingenieuze Vereniging van ideeën en resultaten die zichzelf aanbevelen door elegantie of algemeenheid.

Boog, amplitude en kromming houden een vergelijkbare relatie met elkaar als tijd, beweging en snelheid, of als volume, massa en dichtheid.

Door uitleg begrijpt de wetenschapper niets anders dan de reductie tot de kleinste en eenvoudigste basiswetten die mogelijk zijn, waar hij niet verder kan gaan, maar ze duidelijk moet eisen; daaruit leidt hij de verschijnselen echter absoluut volledig af als dat nodig is.

Eindelijk, twee dagen geleden, slaagde ik erin - niet vanwege mijn harde inspanningen, maar door de genade van de Heer. Als een plotselinge bliksemflits was het raadsel opgelost. Ik kan niet zeggen wat de geleidende draad was die wat ik eerder wist verbond met wat mijn succes mogelijk maakte.

Een groot deel van haar [hogere rekenkundige] theorieën ontleent een extra charme aan de eigenaardigheid dat belangrijke stellingen, met de indruk van eenvoud op hen, vaak gemakkelijk door inductie worden ontdekt, en toch zo diepgaand zijn dat we de demonstraties pas na vele vergeefse pogingen kunnen vinden; en zelfs dan, wanneer we slagen, is het vaak door een vervelend en kunstmatig proces, terwijl de eenvoudige methoden lang verborgen kunnen blijven.

In de wiskunde zijn er geen echte controverses.

In de afgelopen twee maanden ben ik erg druk geweest met mijn eigen wiskundige speculaties, die me veel tijd hebben gekost, zonder dat ik mijn oorspronkelijke doel had bereikt. Steeds weer werd ik verleid door de vaak interessante vooruitzichten van de ene richting naar de andere, soms zelfs door will-o'-the-wisps, zoals niet zeldzaam is in wiskundige speculaties.

Het is altijd opmerkelijk dat allen die deze wetenschap [de getaltheorie] serieus bestuderen, een soort passie voor haar bedenken.

Wiskunde houdt zich alleen bezig met het opsommen en vergelijken van relaties.

Wiskunde is de koningin van de Wetenschappen en rekenkunde is de koningin van de wiskunde. Ze is vaak neerbuigend om dienst te bewijzen aan astronomie en andere natuurwetenschappen, maar in alle relaties heeft ze recht op de eerste rang.

Wiskunde is de koningin van de wetenschap en rekenkunde de koningin van de wiskunde.

Het kan waar zijn dat mensen die slechts wiskundigen zijn bepaalde specifieke tekortkomingen hebben; dat is echter niet de schuld van de wiskunde, maar geldt voor elk exclusief beroep. Evenzo een loutere taalkundige, een loutere jurist, een loutere soldaat, een loutere koopman, enzovoort. Men zou zo ' n ijdel gebabbel kunnen toevoegen dat wanneer een bepaald exclusief beroep vaak met bepaalde specifieke tekortkomingen verbonden is, het daarentegen altijd vrij is van bepaalde andere tekortkomingen.

Minder hangt af van de keuze van woorden dan van dit, dat hun introductie zal worden gerechtvaardigd door zwangere stellingen.

Volledige kennis van de aard van een analytische functie moet ook inzicht in het gedrag ervan voor denkbeeldige waarden van de argumenten omvatten. Vaak is dit laatste onmisbaar, zelfs voor een goede waardering van het gedrag van de functie voor reële argumenten. Het is daarom essentieel dat de oorspronkelijke bepaling van het functieconcept wordt uitgebreid tot een domein van groottes dat zowel de reële als de denkbeeldige hoeveelheden omvat, op gelijke voet, onder de enkele aanduiding complexe getallen.

Tot de afleidende bezigheden behoren vooral mijn lezingencursussen die ik deze winter voor het eerst geef en die nu veel meer van mijn tijd kosten dan Ik wil. Ondertussen hoop ik dat deze tijdsverspilling de tweede keer veel minder zal zijn, anders zou ik me er nooit mee kunnen verzoenen, zelfs praktisch (astronomisch) werk moet veel meer voldoening geven dan wanneer men een paar middelmatigere hoofden naar B brengt die anders bij A zouden zijn gestopt.

Ik heb een echte afkeer van lesgeven. De eeuwige taak van een professor in de wiskunde is alleen het ABC van zijn wetenschap te onderwijzen; de meeste van de weinige leerlingen die een stap verder gaan en meestal de metafoor houden, blijven in het proces van het verzamelen van informatie, worden slechts Halbwisser [iemand die oppervlakkige kennis van het onderwerp heeft], want de zeldzamere talenten willen zich niet laten opvoeden door middel van lezingencursussen, maar zichzelf trainen. En met dit ondankbare werk verliest de professor zijn kostbare tijd.

Ik geef deze winter twee cursussen van lezingen aan drie studenten, waarvan de ene slechts matig voorbereid is, de andere minder dan matig, en de derde zowel voorbereiding als bekwaamheid mist. Dat zijn de onera van een wiskundig beroep.

Met duizend vreugden zou ik een niet-academische Baan aanvaarden waarvoor ijver, nauwkeurigheid, loyaliteit en dergelijke voldoende zijn zonder gespecialiseerde kennis, en die een comfortabel leven en voldoende vrije tijd zou geven, om aan mijn goden te offeren [wiskundig onderzoek]. Ik hoop bijvoorbeeld de redactie van de volkstelling, de geboorte-en overlijdenslijsten in lokale districten te krijgen, niet als een baan, maar voor mijn plezier en voldoening...

Er zijn problemen waaraan ik een oneindig groter belang zou hechten dan die van de wiskunde, bijvoorbeeld wat betreft ethiek, of onze relatie tot God, of wat betreft onze bestemming en onze toekomst; maar hun oplossing ligt geheel buiten ons en volledig buiten het domein van de wetenschap.

Ik protesteer tegen het gebruik van oneindige grootte ..., wat nooit toegestaan is in de wiskunde.

Zijn tweede motto: gij, natuur, bent mijn godin; aan uw wetten zijn mijn diensten gebonden.

Naar mijn mening is instructie zeer doelloos voor zulke individuen die niet alleen een massa kennis willen verzamelen, maar vooral geïnteresseerd zijn in het uitoefenen (trainen) van hun eigen krachten. Men hoeft zo iemand niet bij de hand te grijpen en hem naar het doel te leiden, maar alleen van tijd tot tijd suggesties te geven, zodat hij het zelf op de kortste manier kan bereiken.

Wiskundigen staan op elkaars schouders.