Paul Dirac beroemde citaten

God gebruikte prachtige wiskunde bij het scheppen van de wereld.

Wat de relativiteitstheorie zo acceptabel maakt voor natuurkundigen, ondanks het feit dat het tegen het principe van eenvoud ingaat, is de grote wiskundige schoonheid ervan. Dit is een kwaliteit die niet kan worden gedefinieerd, net zo min als schoonheid in de kunst kan worden gedefinieerd, maar die mensen die wiskunde studeren meestal geen moeite hebben om te waarderen.

Kies een bloem op aarde en je verplaatst de verste ster.

Toen [Erwin Schrödinger] naar de Solvay-conferenties in Brussel ging, liep hij van het station naar het hotel waar de afgevaardigden verbleven, met al zijn bagage in een rugzak en zag er zo uit als een zwerver dat er veel discussie nodig was bij de receptie voordat hij een kamer kon claimen.

De mate van grootheid in een wetenschappelijk idee is de mate waarin het het denken stimuleert en nieuwe onderzoekslijnen opent.

De onderzoeker moet in zijn pogingen om de fundamentele natuurwetten in wiskundige vorm uit te drukken, vooral streven naar wiskundige schoonheid. Hij moet rekening houden met eenvoud op een ondergeschikte manier aan schoonheid ... Het gebeurt vaak dat de eisen van eenvoud en schoonheid hetzelfde zijn, maar waar ze botsen, moet het laatste voorrang krijgen.

Als we eerlijk zijn - en wetenschappers moeten dat zijn - moeten we toegeven dat religie een wirwar is van valse beweringen, zonder basis in de werkelijkheid.

Een theorie met wiskundige schoonheid is eerder correct dan een lelijke die past bij sommige experimentele gegevens.

Een groot deel van mijn werk is gewoon spelen met vergelijkingen en zien wat ze geven.

Naarmate de tijd verstrijkt, wordt het steeds duidelijker dat de regels die de wiskundige interessant vindt dezelfde zijn als die welke de natuur heeft gekozen.

Alleen al door wiskunde te studeren kunnen we hopen een gok te maken op het soort wiskunde dat in de natuurkunde van de toekomst zal komen ... Als iemand de juiste lijnen kan vinden om deze ontwikkeling te maken, kan het leiden tot een toekomstige vooruitgang waarin mensen eerst de vergelijkingen zullen ontdekken en vervolgens, na ze te hebben onderzocht, geleidelijk zullen leren hoe ze de vergelijkingen moeten toepassen ... Mijn eigen overtuiging is dat dit een waarschijnlijker lijn van vooruitgang is dan proberen te raden naar fysieke beelden.

Theoretische natuurkundigen aanvaarden de noodzaak van wiskundige schoonheid als een daad van geloof... De belangrijkste reden waarom de relativiteitstheorie zo algemeen wordt aanvaard, is bijvoorbeeld de wiskundige schoonheid ervan.

Het is belangrijker om schoonheid in iemands vergelijkingen te hebben dan om ze te laten passen... Het lijkt erop dat als men werkt vanuit het oogpunt van het krijgen van schoonheid in iemands vergelijkingen, en als men echt een goed inzicht heeft, men op een zekere lijn van vooruitgang is. Als er geen volledige overeenstemming is tussen de resultaten van iemands werk en experiment, moet men zich niet te ontmoedigd laten voelen, omdat de discrepantie misschien te wijten is aan kleine kenmerken die niet goed in aanmerking worden genomen en die met verdere ontwikkelingen van de theorie zullen worden opgehelderd.

Ik heb geleerd om alle fysieke concepten te wantrouwen als basis voor een theorie. In plaats daarvan moet men vertrouwen stellen in een wiskundig schema, zelfs als het schema op het eerste gezicht niet lijkt te zijn verbonden met de natuurkunde. Men moet zich concentreren op het krijgen van interessante wiskunde.

Een groot deel van mijn onderzoek in de natuurkunde bestond uit het niet proberen om een bepaald probleem op te lossen, maar gewoon het onderzoeken van wiskundige vergelijkingen van een soort die natuurkundigen gebruiken en proberen ze op een interessante manier bij elkaar te passen, ongeacht de toepassing die het werk kan hebben. Het is gewoon een zoektocht naar mooie wiskunde. Het kan later blijken een aanvraag te hebben. Dan heeft men geluk. Op 78-jarige leeftijd.

Ik denk dat het een eigenaardigheid van mezelf is waar ik graag over speel met vergelijkingen, gewoon op zoek naar mooie wiskundige relaties die misschien helemaal geen fysieke betekenis hebben. Soms wel. Op 60-jarige leeftijd.

In de wetenschap probeert men mensen, op een manier die door iedereen begrepen wordt, iets te vertellen dat niemand ooit eerder wist. Maar in de poëzie is het precies het tegenovergestelde.

Ik denk dat het de algemene regel is dat de bedenker van een nieuw idee niet de meest geschikte persoon is om het te ontwikkelen, omdat zijn angsten dat er iets misgaat echt te sterk zijn... Op 69-jarige leeftijd.

Er zijn altijd meer mensen die liever praten dan luisteren.

De natuurkundige heeft in zijn studie van natuurverschijnselen twee methoden om vooruitgang te boeken: (1) de methode van experiment en observatie, en (2) de methode van wiskundig redeneren. De eerste is slechts het verzamelen van geselecteerde gegevens; de tweede maakt het mogelijk om resultaten af te leiden over experimenten die niet zijn uitgevoerd. Er is geen logische reden waarom de tweede methode überhaupt mogelijk zou moeten zijn, maar in de praktijk is gebleken dat deze wel werkt en redelijk succesvol is.

Pas enkele weken later besefte ik dat het niet nodig was om jezelf te beperken tot 2 bij 2 matrices. Men kan doorgaan naar 4 bij 4 matrices, en het probleem is dan gemakkelijk op te lossen. Achteraf gezien lijkt het vreemd dat men zo veel kan worden opgehouden over zo ' n elementair punt. De resulterende golfvergelijking voor het elektron bleek zeer succesvol te zijn. Het leidde tot de juiste waarden voor de spin en het magnetische moment. Dit was nogal onverwacht. Het werk volgde allemaal op een studie van mooie wiskunde, zonder dat er enige aandacht werd besteed aan deze fysische eigenschappen van het elektron.

Als je ontvankelijk en nederig bent, zal wiskunde je bij de hand leiden. Keer op keer, als ik niet wist hoe ik verder moest gaan, moest ik gewoon wachten tot ik voelde dat de wiskunde me bij de hand leidde. Het heeft me langs een onverwacht pad geleid, een pad waar nieuwe vergezichten zich openen, een pad dat naar nieuw gebied leidt, waar men een basis van operaties kan opzetten, van waaruit men de omgeving kan onderzoeken en toekomstige vooruitgang kan plannen.

Ik denk dat ik een vergelijking begrijp als ik de eigenschappen van de oplossingen kan voorspellen, zonder het daadwerkelijk op te lossen.

Nou, in de eerste plaats, het leidt tot grote bezorgdheid over de vraag of het correct zal zijn of niet ... Ik verwacht dat dat het dominante gevoel is. Het wordt nogal koorts... Op 60-jarige leeftijd, toen hem werd gevraagd naar zijn gevoelens bij het ontdekken van de Dirac-vergelijking.

Het is belangrijker om schoonheid in iemands vergelijkingen te hebben dan om ze te laten passen.

De onderliggende natuurwetten die nodig zijn voor de wiskundige theorie van een groot deel van de fysica en de hele chemie zijn dus volledig bekend, en de moeilijkheid is alleen dat de exacte toepassing van deze wetten leidt tot vergelijkingen die veel te ingewikkeld zijn om oplosbaar te zijn. Het wordt daarom wenselijk dat er bij benadering praktische methoden voor de toepassing van de kwantummechanica worden ontwikkeld, die kunnen leiden tot een verklaring van de belangrijkste kenmerken van complexe atoomsystemen zonder al te veel berekening.

Het lijkt erop dat als men werkt vanuit het oogpunt van het krijgen van schoonheid in iemands vergelijkingen, en als men echt een goed inzicht heeft, men op een zekere lijn van vooruitgang is

Als er een God is, is hij een groot wiskundige.

Het tekort aan kopers, waar de wereld aan lijdt, is gemakkelijk te begrijpen, niet als te wijten aan mensen die geen bezit van goederen willen verkrijgen, maar als mensen die niet bereid zijn zich te scheiden van iets dat een regelmatig inkomen zou kunnen verdienen in ruil voor die goederen.

Er is naar mijn mening een grote overeenkomst tussen de problemen die worden veroorzaakt door het mysterieuze gedrag van het atoom en die welke worden veroorzaakt door de huidige economische paradoxen waarmee de wereld wordt geconfronteerd.

Ik zou u willen suggereren dat de oorzaak van alle economische problemen is dat we een economisch systeem hebben dat probeert een gelijkwaardigheid van waarde te handhaven tussen twee dingen, die het beter zou zijn om vanaf het begin te erkennen als van ongelijke waarde.

Wiskunde is het instrument dat speciaal geschikt is voor het omgaan met abstracte concepten van welke aard dan ook en er is geen limiet aan de kracht ervan op dit gebied.

Hoop gaat altijd gepaard met angsten, en in wetenschappelijk onderzoek kunnen angsten dominant worden.

Leven is de moeite waard als men op een kleine manier kan bijdragen aan deze eindeloze keten van vooruitgang.

Het doel van de wetenschap is om moeilijke dingen op een eenvoudiger manier begrijpelijk te maken; het doel van poëzie is om eenvoudige dingen op een onbegrijpelijke manier te stellen. De twee zijn onverenigbaar.

De fundamentele wetten die nodig zijn voor de wiskundige behandeling van een groot deel van de fysica en de hele chemie zijn dus volledig bekend, en de moeilijkheid ligt alleen in het feit dat de toepassing van deze wetten leidt tot vergelijkingen die te complex zijn om op te lossen.

Ik zie niet in hoe een man aan de grenzen van de natuurkunde kan werken en tegelijkertijd poëzie kan schrijven. Ze zijn in de oppositie.

De methoden van de theoretische fysica moeten van toepassing zijn op al die takken van het denken waarin de essentiële kenmerken met getallen uit te drukken zijn.

Ik bewonderde Bohr heel erg. We hadden lange gesprekken samen, lange gesprekken waarin Bohr praktisch al het gepraat deed.

Een boek over de nieuwe fysica, zo niet puur beschrijvend van experimenteel werk, moet in wezen wiskundig zijn.

Men zou de situatie misschien kunnen beschrijven door te zeggen dat God een wiskundige van een zeer hoge orde is, en hij gebruikte zeer geavanceerde wiskunde bij het construeren van het universum.

Het is heel duidelijk dat schoonheid afhankelijk is van iemands cultuur en opvoeding voor bepaalde soorten schoonheid, Schilderijen, Literatuur, Poëzie enzovoort...Maar wiskundige schoonheid is van een heel andere soort. Ik moet zeggen dat het misschien van een heel ander soort is en deze persoonlijke factoren overstijgt. Het is in alle landen en in alle perioden hetzelfde.