Gian-Carlo Rota beroemde citaten

Het werk van een wiskundige is meestal een wirwar van giswerk, analogie, wishful thinking en frustratie, en bewijs, verre van de kern van ontdekking te zijn, is vaker wel dan niet een manier om ervoor te zorgen dat onze geest geen trucjes speelt.

De top van wiskundige prestaties treedt op wanneer twee of meer velden waarvan werd gedacht dat ze volledig niet met elkaar verbonden waren, nauw met elkaar verweven blijken te zijn. Wiskundigen hebben nooit besloten of ze zich opgewonden of overstuur moeten voelen door dergelijke gebeurtenissen.

Het advies dat we anderen geven is het advies dat we zelf nodig hebben.

Er is iets in Statistiek dat het erg vergelijkbaar maakt met astrologie.

Overuren maken is de enige onvergeeflijke fout die een docent kan maken. Na vijftig minuten (een microcentury zoals von Neumann altijd zei) zal iedereen zijn aandacht elders richten.

Filosofen en psychiaters zouden moeten uitleggen waarom wij wiskundigen de gewoonte hebben om systematisch onze voetstappen uit te wissen. Wetenschappers hebben altijd achterdochtig gekeken naar deze vreemde gewoonte van wiskundigen, die weinig is veranderd van Pythagoras tot onze tijd.

Combinatorie is een eerlijk onderwerp. Geen adÃles, geen sigma-algebras. Je telt ballen in een doos, en je hebt het juiste aantal of je hebt het niet. je krijgt het gevoel dat het resultaat dat je hebt ontdekt voor altijd is, omdat het concreet is. Andere takken van de wiskunde zijn niet zo duidelijk. Functionele analyse van oneindige dimensionale ruimtes is nooit volledig overtuigend; je krijgt niet het gevoel dat je een eerlijke dag werk hebt gedaan. Krijg niet het verkeerde idee-combinatorie is niet alleen ballen in dozen stoppen. Het tellen van eindige verzamelingen kan een highbrow onderneming zijn, met geavanceerde technieken.

Als we geen idee hebben waarom een uitspraak waar is, kunnen we het nog steeds bewijzen door inductie.

De natuur imiteert wiskunde.

Hoe heeft hij het gedaan? Hij moet een genie zijn!

God schiep de oneindigheid, en de mens, die de oneindigheid niet kon begrijpen, moest eindige verzamelingen uitvinden.

Wiskunde is de studie van analogieën tussen analogieën. Alle wetenschap wel. Wetenschappers willen laten zien dat dingen die niet op elkaar lijken echt hetzelfde zijn. Dat is een van hun diepste Freudiaanse motivaties. Dat is eigenlijk wat we bedoelen met begrip.

[In de wiskunde] zijn er twee soorten fouten. Er zijn fatale fouten die een theorie vernietigen, maar er zijn ook contingente fouten, die nuttig zijn bij het testen van de stabiliteit van een theorie.

Richard Feynman gaf graag het volgende advies over hoe je een genie kunt zijn. Je moet een dozijn van je favoriete problemen constant in je geest aanwezig houden, hoewel ze over het algemeen in een slapende staat zullen liggen. Elke keer als je een nieuwe truc of een nieuw resultaat hoort of leest, test je het tegen elk van je twaalf problemen om te zien of het helpt. Af en toe zal er een hit zijn, en mensen zullen zeggen: "Hoe heeft hij het gedaan? Hij moet een genie zijn!"

Het toegankelijk maken van wiskunde voor de opgeleide leek, met behoud van hoge wetenschappelijke normen, is altijd beschouwd als een verraderlijke navigatie tussen de Scylla van professionele minachting en de Charybdis van publiek misverstand.

De vooruitgang van de wiskunde kan worden gezien als de vooruitgang van het oneindige naar het eindige.

Stellingen zijn niet voor wiskunde wat succesvolle cursussen zijn voor een maaltijd.

We horen vaak dat wiskunde voornamelijk bestaat uit "het bewijzen van stellingen. Is het werk van een schrijver vooral dat van het schrijven van zinnen?"

Elke lezing moet één hoofdpunt vermelden en het keer op keer herhalen, als een thema met variaties. Een publiek is als een kudde koeien, die langzaam in de richting bewegen waar ze naartoe worden gedreven. Als we één punt maken, hebben we een goede kans dat het publiek de juiste richting opgaat; als we meerdere punten maken, dan zullen de koeien zich over het hele veld verspreiden. Het publiek zal de interesse verliezen en iedereen zal terugkeren naar de gedachten die ze hebben onderbroken om naar onze lezing te komen.

Elk veld heeft zijn taboes. In algebraïsche meetkunde zijn de taboes (1) het schrijven van een concept dat kan worden gevolgd door iedereen behalve twee of drie van iemands beste vrienden, (2) beweren dat een resultaat toepassingen heeft, (3) het woord 'combinatorisch' vermelden, en (4) beweren dat algebraïsche meetkunde bestond vóór Grothendieck (alleen enkele handgolvende verwijzingen naar 'de Italianen' zijn toegestaan, mits ze niet worden ondersteund door specifieke verwijzingen).