Benoit Mandelbrot beroemde citaten

Bodemloze wonderen komen voort uit eenvoudige regels, die eindeloos worden herhaald.

Waarom wordt geometrie vaak omschreven als' koud 'en ' droog'? Een reden ligt in het onvermogen om de vorm van een wolk, een berg, een kustlijn of een boom te beschrijven. Wolken zijn geen bollen, bergen zijn geen kegels, kustlijnen zijn geen cirkels, en de schors is niet glad, noch reist de bliksem in een rechte lijn... De natuur vertoont niet alleen een hogere graad, maar een geheel ander niveau van complexiteit.

Wolken zijn geen bollen, bergen zijn geen kegels, kustlijnen zijn geen cirkels, en de schors is niet glad, noch reist de bliksem in een rechte lijn.

Voor het grootste deel van mijn leven, een van de mensen die het meest verbijsterd door mijn eigen werk was ikzelf.

Het meest complexe object in de wiskunde, de Mandelbrot verzameling ... is zo complex dat het oncontroleerbaar is voor de mensheid en beschrijfbaar als 'chaos'.

Het belangrijkste wat ik heb gedaan is iets esoterisch te combineren met een praktisch probleem dat veel mensen raakt.

Een buitengewone hoeveelheid arrogantie is aanwezig in elke bewering dat hij de eerste was in het uitvinden van iets.

Een formule kan heel eenvoudig zijn en een universum van bodemloze complexiteit creëren.

De waarschijnlijkheidstheorie is het enige wiskundige hulpmiddel dat beschikbaar is om het onbekende en het oncontroleerbare in kaart te brengen. Het is een geluk dat deze tool, hoewel lastig, buitengewoon krachtig en handig is.

Techniek is te belangrijk om op wetenschap te wachten.

Er is een gezegde dat elk mooi werkstuk de juiste persoon op de juiste plaats op het juiste moment nodig heeft.

Een wolk bestaat uit golven op golven op golven die op wolken lijken. Als je dichter bij een wolk komt, krijg je niet iets glad, maar onregelmatigheden op een kleinere schaal

Gladde vormen zijn zeer zeldzaam in het wild, maar uiterst belangrijk in de ivoren toren en de fabriek

Niemand zal ontkennen dat er op zijn minst enige ruwheid overal is

Nu ik bijna 80 ben, realiseer ik me met nostalgisch plezier dat ik bij vele gelegenheden 10, 20, 40, zelfs 50 jaar mijn tijd vooruit was

Het bestaan van deze patronen [fractals] daagt ons uit om vormen te bestuderen die Euclides opzij laat als vormloos, om de morfologie van het amorfe te onderzoeken. Wiskundigen hebben deze uitdaging echter veracht en hebben er steeds meer voor gekozen om de natuur te ontvluchten door theorieën te bedenken die niets te maken hebben met iets dat we kunnen zien of voelen.

Er is een grap dat je hamer altijd spijkers zal vinden om te raken. Dat vind ik volkomen acceptabel.

De technieken die ik ontwikkelde voor het bestuderen van turbulentie, zoals het weer, zijn ook van toepassing op de beurs

Mijn lot is geweest dat wat ik ondernam pas na het feit volledig werd begrepen.

De Mandelbrot-verzameling is het meest complexe wiskundige object dat de mensheid kent.

Ik bedacht en ontwikkelde een nieuwe geometrie van de natuur en implementeerde het gebruik ervan op een aantal verschillende gebieden. Het beschrijft veel van de onregelmatige en gefragmenteerde patronen om ons heen, en leidt tot volwaardige theorieën, door het identificeren van een familie van vormen die ik fractals noem.

De wetenschap zou worden geruïneerd als zij (net als de sport) de concurrentie boven alles zou stellen en als zij de regels van de concurrentie zou verduidelijken door zich volledig terug te trekken in nauw omschreven specialismen. De zeldzame geleerden die nomaden zijn, zijn essentieel voor het intellectuele welzijn van de gevestigde disciplines.

Rond de erkende en ordelijke feiten van elke wetenschap zweeft ooit een soort stofwolk van uitzonderlijke waarnemingen, van gebeurtenissen die minutieus en onregelmatig zijn en zelden worden ontmoet, die altijd gemakkelijker te negeren is dan te volgen.

Denk aan kleur, toonhoogte, luidheid, zwaarte en hotness. Elk is het onderwerp van een tak van de natuurkunde

Als het weer verandert, gelooft niemand dat de wetten van de fysica zijn veranderd. Evenzo geloof ik niet dat wanneer de aandelenmarkt in vreselijke bochten gaat, de regels zijn veranderd

Een fractal is een manier om oneindigheid te zien.

Mooi, verdomd hard, steeds nuttiger. Dat zijn fractals.

Orde komt niet vanzelf.

Een fractal is een wiskundige verzameling of concreet object dat onregelmatig of gefragmenteerd is op alle schalen.

Ik beweer dat veel patronen van de natuur zo onregelmatig en gefragmenteerd zijn, dat, vergeleken met Euclides-een term die in dit werk wordt gebruikt om alle standaardgeometrie aan te duiden-de natuur niet alleen een hogere graad vertoont, maar een geheel ander niveau van complexiteit ... Het bestaan van deze patronen daagt ons uit om deze vormen te bestuderen die Euclides opzij laat als "vormloos", om de morfologie van het "amorfe" te onderzoeken."

Als je continuïteit aanneemt, kun je de goed gevulde wiskundige toolkit van continue functies en differentiaalvergelijkingen openen, de zagen en hamers van techniek en natuurkunde voor de afgelopen twee eeuwen (en de nabije toekomst).

Helaas is de wereld niet ontworpen voor het gemak van wiskundigen.

Ik stelde vragen die niemand anders eerder had gesteld, omdat niemand anders naar bepaalde structuren had gekeken. Daarom, zoals Ik zal vertellen, was de komst van de computer, niet als een computer maar als een tekenmachine, voor mij een belangrijke gebeurtenis in mijn leven. Daarom was ik gemotiveerd om deel te nemen aan de geboorte van computergraphics, want voor mij was computergraphics een manier om mijn hand uit te strekken, uit te breiden en dingen te kunnen tekenen die mijn hand zelf, en de handen van niemand anders eerder, niet zouden hebben kunnen vertegenwoordigen.

Als je een hamer hebt, gebruik hem dan overal waar je kunt, maar ik beweer niet dat alles fractaal is.

Als taal kan wiskunde niet alleen worden gebruikt om te informeren, maar ook om onder andere te verleiden.

Denk niet aan wat je ziet, maar aan wat er nodig was om te produceren wat je ziet.

Fractale meetkunde is niet alleen een hoofdstuk van de wiskunde, maar een die iedereen helpt om dezelfde wereld anders te zien.

Ik bedacht, ontwikkelde en paste op veel gebieden een nieuwe geometrie van de natuur toe, die orde vindt in chaotische vormen en processen. Het groeide zonder naam tot 1975, toen ik een nieuw woord bedacht om het aan te duiden, fractale geometrie, van het Latijnse woord voor onregelmatig en gebroken, fractus. Vandaag zou je kunnen zeggen dat, totdat fractale geometrie georganiseerd werd, mijn leven een fractale baan had gevolgd.

Hoewel computergeheugen niet langer duur is, is er altijd ergens een buffer van eindige grootte. Als er een groot nieuws komt, stuurt iedereen een bericht naar iedereen, en de buffer vult zich.

Ik zoek geen macht en loop niet rond

Ik zat in een industrieel laboratorium omdat de academische wereld Me ongeschikt vond.

Voor een groot deel van mijn leven was er geen plaats waar de dingen die ik wilde onderzoeken voor iedereen interessant waren.