Paul Lockhart beroemde citaten

Als ik een mechanisme moest ontwerpen met het uitdrukkelijke doel om de natuurlijke nieuwsgierigheid van een kind en de liefde voor het maken van patronen te vernietigen, zou ik onmogelijk zo goed werk kunnen doen als momenteel wordt gedaan-Ik zou gewoon niet de verbeelding hebben om met het soort zinloze, zielsvernietigende ideeën te komen die het hedendaagse wiskundeonderwijs vormen.

Een goed probleem is iets wat je niet weet op te lossen. Dat maakt het een goede puzzel en een goede kans.

Mentale scherpte van welke aard dan ook komt voort uit het zelf oplossen van problemen, niet uit het feit dat je wordt verteld hoe je ze moet oplossen.

Het is het verhaal dat telt, niet alleen het einde.

Wiskunde doen is je bezighouden met een daad van ontdekking en vermoedens, intuïtie en inspiratie; je in een staat van verwarring bevinden-niet omdat het voor jou geen zin heeft, maar omdat je het zin hebt gegeven en je nog steeds niet begrijpt wat je schepping van plan is.

Geen enkele wiskundige ter wereld zou de moeite nemen om deze zinloze onderscheidingen te maken: 2 1/2 is een "gemengd getal" terwijl 5/2 een "onjuiste breuk" is."Ze zijn gelijk om hardop te huilen. Het zijn exact dezelfde getallen en hebben exact dezelfde eigenschappen. Wie gebruikt zulke woorden buiten de vierde klas?

Als onderwijs wordt gereduceerd tot louter datatransmissie, als er geen uitwisseling of opwinding en verwondering is, als leraren zelf passieve ontvangers van informatie zijn en geen scheppers van nieuwe ideeën, welke hoop is er dan voor hun studenten?

Waarom willen we niet dat onze kinderen wiskunde leren? Is het dat we ze niet vertrouwen, dat we denken dat het te moeilijk is? We lijken te denken dat ze in staat zijn om argumenten te maken en tot hun eigen conclusies over Napoleon te komen. Waarom niet over driehoeken?

Wiskunde is de muziek van de rede.

Wat ik vooral wil dat jullie begrijpen is dit gevoel van goddelijke openbaring. Ik heb het gevoel dat deze structuur de hele tijd "daarbuiten" was, ik kon het gewoon niet zien. En nu kan ik het! Dit is echt wat me in het wiskundespel houdt - de kans dat ik een soort geheime onderliggende waarheid kan zien, een soort boodschap van de goden.

Het enige wat ik geïnteresseerd ben in het gebruik van wiskunde voor is om een goede tijd te hebben en om anderen te helpen hetzelfde te doen.

Wiskunde gaat over problemen, en problemen moeten de focus worden van het wiskundige leven van een student. Hoe pijnlijk en creatief frustrerend het ook is, studenten en hun leraren moeten te allen tijde betrokken zijn bij het proces - ideeën hebben, geen ideeën hebben, patronen ontdekken, vermoedens maken, voorbeelden en tegenvoorbeelden construeren, argumenten bedenken en elkaars werk bekritiseren.

[Wiskunde is] helemaal niet als wetenschap. Er is geen experiment dat ik kan doen met reageerbuizen en apparatuur en wat niet dat me de waarheid zal vertellen over een verzinsel van mijn verbeelding. De enige manier om tot de waarheid over onze verbeelding te komen, is door onze verbeelding te gebruiken...

Wiskundigen denken graag over de simpelst mogelijke dingen, en de simpelst mogelijke dingen zijn denkbeeldig.

Wiskunde is de zuiverste van de Kunsten, evenals de meest onbegrepen.

[Wiskunde] curriculum is geobsedeerd door jargon en nomenclatuur schijnbaar voor geen ander doel dan om leraren te voorzien van iets om de studenten op te testen.

Hoe ga je zoiets bewijzen? Het is niet zoals een advocaat zijn, waarbij het doel is om andere mensen te overtuigen; noch is het als een wetenschapper die een theorie test. Dit is een unieke kunstvorm binnen de wereld van de rationele wetenschap. We proberen een "gedicht van de rede" te maken dat volledig en duidelijk uitlegt en voldoet aan de meest kieskeurige eisen van de logica, terwijl het ons tegelijkertijd kippenvel geeft.

Denk je echt dat kinderen iets willen dat relevant is voor hun dagelijks leven? Denk je dat iets praktisch als samengestelde rente hen enthousiast zal maken? Mensen houden van fantasie, en dat is precies wat wiskunde kan bieden - een verlichting van het dagelijks leven, een anodyne naar de praktische werkwereld.

De wiskundige vraag is: "waarom?"Het is altijd waarom. En de enige manier waarop we dergelijke vragen kunnen beantwoorden, is door van nul af aan met deze verhalende argumenten te komen die het verklaren. Dus wat ik met dit boek wil doen, is deze wereld van wiskundige realiteit openen, de wezens die we daar bouwen, de vragen die we daar stellen, de manieren waarop we porren en prikken (bekend als problemen), en hoe we mogelijk deze elegante rede-gedichten kunnen maken.

Er is niets zo dromerig en poëtisch, niets zo radicaal, subversief en psychedelisch als wiskunde. Het is net zo geestverruimend als kosmologie of natuurkunde (wiskundigen bedachten zwarte gaten lang voordat astronomen er daadwerkelijk een vonden), en biedt meer vrijheid van meningsuiting dan poëzie, kunst of muziek (die sterk afhankelijk is van de eigenschappen van het fysieke universum). Wiskunde is de zuiverste van de Kunsten, evenals de meest onbegrepen.

Wiskunde is geen taal, het is een avontuur

Ik zie niet in hoe het de samenleving goed doet om zoveel leden rond te laten lopen met vage herinneringen aan algebraïsche formules en geometrische diagrammen en duidelijke herinneringen aan het haten ervan.

Wiskunde is de kunst van het verklaren. Als je studenten de mogelijkheid ontzegt om deel te nemen aan deze activiteit-om hun eigen problemen te stellen, hun eigen vermoedens en ontdekkingen te doen, om ongelijk te hebben, Creatief gefrustreerd te zijn, inspiratie te hebben en hun eigen verklaringen en bewijzen te verzamelen-ontzeg je hen de wiskunde zelf.

Wiskunde doen moet altijd betekenen dat je patronen moet vinden en mooie en betekenisvolle verklaringen moet maken.

Er is niets zo dromerig en poëtisch, niets zo radicaal, subversief en psychedelisch als wiskunde.